LOS ESPEJOS

¿A QUIÉN VEMOS CUANDO NOS MIRAMOS AL ESPEJO?

“Indudablemente, nos vemos a nosotros mismos - responden muchos -, la imagen que vemos en el espejo es una fidelísima copia nuestra, idéntica a nosotros en todos los detalles”.

No obstante, ¿quiere usted convencerse de este parecido? Pues, si tiene usted un lunar en la mejilla derecha, su gemelo del espejo no lo tendrá en dicha mejilla, mientras que en su mejilla izquierda tendrá una manchita que usted no tiene. Si usted se peina hacia la derecha, su gemelo se peinará hacia la izquierda. Si tiene usted la ceja derecha más alta y poblada que la izquierda, él, al contrario, tendrá esta ceja más baja y despoblada que la izquierda. Si usted lleva el reloj en la mano izquierda y el librito de notas en el bolsillo derecho de la chaqueta, su gemelo del espejo tendrá la costumbre de llevar el reloj en la mano derecha y el librito de notas en el bolsillo izquierdo de la chaqueta. Y fíjese usted en la esfera de su reloj. Nunca tuvo usted uno semejante. La disposición de las cifras en este reloj es muy extraña; por ejemplo, la cifra ocho está representada de una forma que nadie la escribe, IIX, y está situada en lugar de la cifra doce; después de las seis, van las cinco, etc.; además, las manecillas del reloj de su gemelo se mueven en dirección contraria a lo normal.

Finalmente, su gemelo del espejo tiene un defecto físico, que creemos que usted no tiene; nos referimos a que es zurdo. Escribe, cose, come, etc., con la mano izquierda, y si quiere usted estrechar su mano, le tenderá la izquierda.

Figura 1. Un reloj como éste es el que tiene su gemelo del espejo.

Por otra parte es difícil esclarecer si este gemelo sabe leer y escribir. Si sabe, lo hace de una forma muy particular. Es muy posible que usted no pueda leer ni un solo renglón del libro que él tiene en la mano, o una sola palabra de los garabatos que él escribe con su mano izquierda.

¡Así es el que pretende ser una exacta copia suya! Y usted quiere juzgar por él su propio aspecto.

Pero dejando las bromas a un lado, si usted cree que cuando se mira al espejo se ve a sí mismo, se equivoca. La cara, el cuerpo y el vestido de la mayoría de las personas, no son simétricos (a pesar de que generalmente no nos damos cuenta de ello). El lado derecho no es completamente igual al izquierdo. En el espejo, todas las peculiaridades de la mitad derecha, pasan a la izquierda, y al contrario, de tal forma, que la figura que aparece ante nosotros produce con frecuencia una impresión totalmente diferente a la nuestra.

MOVIMIENTO CIRCULAR 10º

REMOLINOS DE TINTA

Tomemos un redondelito de cartón blanco y liso y atravesemos su centro con un palillo afilado. Obtendremos una peonza como la que se muestra en la fig. 1  (a la izquierda se ve el redondelito de cartón en tamaño natural). Para hacer que esta peonza gire sobre la punta del palillo no se necesita gran habilidad; bastará hacer rodar rápidamente el palillo entre los dedos y dejar caer la peonza sobre una superficie plana.

Figura 1. Así corren las gotas de tinta por el cartón giratorio.

Con esta peonza se puede hacer un experimento muy demostrativo. Para ello, dejemos caer en el cartón varias gotas de tinta y, antes de que éstas se sequen, hagamos girar la peonza. Cuando se pare, veremos que cada una de las gotas se ha corrido engendrando una línea espiral y que todas estas líneas juntas forman una especie de remolino.

Esta semejanza con el remolino no es casual. ¿Qué nos dicen las espirales de tinta del redondelito de cartón? Estas líneas son las huellas del movimiento de las gotas de tinta. Cada una de estas gotas está sometida a los mismos efectos que sienten las personas en la "rueda de la risa", y al ser apartada del centro por el efecto centrífugo va a parar a un sitio del disco cuya velocidad circular es mayor que la de la propia gota. En estos sitios, el redondel adelanta a la gota deslizándose por debajo de ella. Es decir, ocurre algo así, como si la gota se retrasara con respecto al redondel y retrocediera con relación al radio. Por esta razón, el camino que recorre la gota se curva y vemos en el círculo de cartón la huella de un movimiento curvilíneo.

Lo mismo ocurre con las corrientes de aire que divergen de un sitio en que la presión de la atmósfera es más alta (en los "anticiclones") o que convergen en un sitio de presión más baja (en los "ciclones"). Los remolinos de tinta pueden considerarse como una muestra en pequeño de estos gigantescos torbellinos de aire.

UN JUEGO DE APLICACIÓN

"LA RUEDA DE LA RISA"

Abramos una sombrilla, apoyemos su extremo en el suelo y hagámosla girar por el puño. No será difícil conseguir que se mueva con bastante rapidez. Hecho esto, dejemos caer dentro de la sombrilla una pelotita o una bolilla de papel.

Veremos que esta pelotita o bolilla no se queda en la sombrilla, sino que será lanzada fuera de ella por la fuerza que impropiamente se ha dado en llamar «centrífuga», pero que en realidad no es más que una manifestación de la inercia. La pelotita no saldrá despedida según la dirección del radio de la sombrilla, sino tangencialmente a la trayectoria del movimiento circular.

En este efecto del movimiento giratorio se basan las "ruedas de la risa" (fig. 1), atracción que puede verse con frecuencia en algunos parques. El público tiene en ellas la oportunidad de experimentar en sí mismo la acción de la inercia. Para ello se sitúa como quiere sobre una plataforma redonda (de pie, sentado o tumbado). Un motor, oculto debajo de dicha plataforma, hace que ésta gire suavemente alrededor de un eje vertical. La plataforma gira al principio despacio, pero después va aumentando paulatinamente su velocidad. Por la acción de la inercia, todos los que se encuentran en la plataforma comienzan a resbalar hacia su periferia. Al principio este movimiento no se nota apenas, pero a medida que los "viajeros" se van alejando del centro y entrando en círculos cuyo radio es cada vez mayor, la velocidad, y, por consiguiente, la inercia, se dejan sentir cada vez más. Todos los esfuerzos para mantenerse en el sitio resultan fallidos y la gente sale despedida de la "rueda de la risa".

Figura 1. "La rueda de la risa". Las personas son lanzadas fuera de la plataforma giratoria

La esfera terrestre también es en esencia una "rueda de la risa", pero de dimensiones gigantescas. La Tierra no nos despide de su superficie, pero su rotación disminuye nuestro peso. En el ecuador, donde la velocidad de rotación es mayor, la disminución del peso, por esta causa, alcanza una 1/300 parte.

Y si se toma conjuntamente con otra causa (es decir, con el achatamiento de la Tierra), el peso de cada cuerpo en el ecuador disminuye, en general, en un medio por ciento (es decir, en 1/200 veces), de forma, que una persona adulta pesa en el ecuador, aproximadamente, 300 gramos menos que en el polo.

DISPERSIÓN SEGUNDA PARTE

VIDEO SOBRE DISPERSIÓN

APLICACIONES DE LA TEORÍA DE LA LUZ A LAS LENTES 11°

LENTES

Al atravesar un prisma, los rayos luminosos se desvían siempre apartándose de la arista superior. Como se ilustra en la figura 1 a, podemos imaginar una serie de prismas dispuestos de tal modo que hacia el centro sus caras laterales vayan siendo cada vez menos convergentes entre sí; en este caso los rayos que atraviesan los prismas exteriores serán desviados fuertemente hacia el eje del conjunto y en cambio los      que pasen por la pieza central no experimentarán ninguna desviación.

Figura 1 Lente convergente (a) y lente divergente (b)

Por lo tanto, si un haz de rayos paralelos atraviesa este conjunto, los rayos resultan desviados hacia el eje y reunidos en un punto ( F '); de él también los rayos que parten de un punto P cualquiera son desviados por los prismas de tal modo que vuelven a reunirse en otro punto P' .

Figura 2 Lentes convergentes (a) y lentes divergentes (b)

Si disponemos un elevado número de prismas de manera que estén muy próximos los unos de los otros, las pequeñas caras inclinadas de los mismos acabarán por formar una superficie esférica y el conjunto se habrá transformado en una lente; por el hecho de que al atravesarla los rayos se reúnen, se habla en este caso de una lente convergente. Las lentes convergentes son, por tanto, más gruesas en el centro que en el borde (o sea, son convexas).

Si por el contrario la lente es más gruesa en el borde que en el centro (es decir, cóncava), ya podemos suponer (figura 1 b) que en este caso los rayos luminosos, después de atravesarla, se separan de su eje; las lentes de esta clase se llaman divergentes.

Figura 3 Construcción de imágenes

Después de la refracción que experimentan, los rayos que habían incidido paralelos parece que vengan en realidad de un punto F (figura 3 b) y los que procedían ya de un punto se ven como si procedieran de otro punto diferente. En la figura 2 se muestran las distintas formas de lentes convergentes y divergentes usadas en la práctica. La última lente de cada grupo, con las dos caras curvadas en el mismo sentido pero de distinta curvatura, recibe el nombre de menisco; esta forma es la que se prefiere sobre todo para las lentes de las gafas.

Las propiedades de las lentes se pueden deducir de la ley de refracción. Después de refractados, los rayos que habían incidido paralelos al eje de la lente se reúnen en un punto F llamado foco, e inversamente, los rayos que pasan por el foco salen de la lente paralelos; en cambio los rayos que pasan por el centro de la lente no sufren ninguna desviación. En las lentes divergentes los rayos que inciden paralelos se desvían de modo que después de la refracción parece como si procedieran del foco de la lente. Sólo dos de los tres enunciados anteriores bastan ya para construir la imagen de un punto G cualquiera (figuras 3 a y 3 b). Las lentes convergentes dan una imagen real que se puede hacer visible proyectándola sobre un cristal esmerilado, una pantalla o una placa fotográfica situados en el plano de reunión de los rayos que salen de la lente. En cambio, en el caso de una lente divergente ello no es posible, pues sólo se origina entonces una imagen virtual -es decir, aparente- de la que parece que procedan los rayos luminosos y que, por lo tanto, no se puede proyectar.

La formación de imágenes en una lente delgada se calcula mediante la fórmula:

( g = distancia del objeto ala lente, en metros; b = distancia de la imagen a la lente, en metros; f = distancia focal, en metros). En vez de la distancia focal, en las lentes se suele dar también su convergencia D expresada en dioptrías. La distancia focal y la convergencia de una lente son inversamente proporcionales entre sí; así, pues, una lente de, por ejemplo, f = 20 cm = 0,2 m, tiene una convergencia de 5 dioptrías. En las lentes divergentes f y D son negativos; por lo tanto, en éstas también b resulta negativo, ya que la imagen virtual está en efecto situada al mismo lado de la lente que el objeto.

Las lentes presentan a veces defectos de naturaleza física que impiden a los rayos reunirse de modo absolutamente puntiforme después de atravesarlas. En tales casos la imagen se puede mejorar asociando lentes que presenten defectos de características opuestas. 

APLICACIONES DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZ 11°

ESPEJOS

La reflexión tiene lugar en superficies lisas, las cuales no dispersan la luz que incide sobre ellas sino que la devuelven concentrada. La dirección que adquiere el rayo reflejado se deriva de la ley de reflexión: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie del espejo se hallan situados en un plano; además, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (figura 1)

Figura 1.  Espejo plano

ESPEJOS PLANOS

De un objeto cualquiera parten rayos luminosos en todas direcciones. Cuando un haz de rayos de esta clase es reflejado por un espejo plano, después de la reflexión los rayos siguen tendiendo a separarse; en consecuencia ya no se vuelven a reunir y no dan, por tanto, ninguna imagen real, sino que se ven como si procedieran de un lugar situado detrás del espejo, a saber, de la imagen virtual del objeto en cuestión. La distancia que hay entre dicha imagen virtual y el plano del espejo es la misma que, simétricamente, separa a éste del objeto.

ESPEJOS ESFÉRICOS

Si imaginamos la superficie de una esfera dividida en minúsculas porciones casi planas, el radio resulta entonces perpendicular a estas porciones; por consiguiente, la ley de reflexión que vale para los espejos planos se puede aplicar también a un espejo cuya superficie sea esférica. Así, pues, un rayo que pase por el centro de curvatura M se reflejará coincidiendo con su dirección original. Además, después de reflejados, todos los rayos tienden a reunirse formando siempre con el radio un mismo ángulo. En particular, los rayos que inciden paralelos al eje principal van a reunirse en un punto de éste situado exactamente en el punto medio de la distancia que hay entre el centro de curvatura y el espejo; dicho punto constituye el foco F del espejo. Por lo tanto, la distancia focal es igual a la mitad del radio de curvatura. Recíprocamente, los rayos que pasan por el foco se reflejan paralelos al eje principal. En la figura 2 se muestra la construcción de imágenes en un espejo cóncavo (espejo convergente). Para el cálculo se aplica la fórmula:

 (g = distancia del objeto al espejo; b = distancia de la imagen al espejo; f distancia focal =1/2 del radio de curvatura r).

En los espejos convexos (espejos divergentes) se forma una imagen virtual situada detrás de ellos; en la fórmula, la distancia focal y la de la imagen al espejo son en este caso negativas.

Figura 2 Espejo esférico (construcción de la imagen)

 APLICACIONES DE LOS ESPEJOS:

Los espejos retrovisores de los coches (ejemplo 1) son espejos divergentes que dan una imagen virtual y reducida de una parte del panorama que se halla detrás del conductor. Los espejos para el afeitado (ejemplo 2) son cóncavos y el sujeto se sitúa frente a ellos dentro de la distancia focal, de modo que puede observar en el espejo su imagen virtual, derecha y ampliada.

Figura 3

Para la construcción de las imágenes se han escogido en las figuras dos rayos especialmente indicados para ello, a saber, uno paralelo al eje principal y otro que pasa por el foco. Sin embargo, el efecto resultante es en realidad producto de todo el haz de rayos que va a parar al ojo. Respecto a la aplicación de los espejos en el telescopio de reflexión.