APLICACIÓN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR

¿POR QUÉ NO SE CAE LA PEONZA MIENTRAS ESTÁ GIRANDO?

Millares de personas han jugado en su infancia a "bailar" la peonza o la perinola, pero pocas de ellas son las que pueden contestar bien a esta pregunta. Y en realidad, ¿qué explicación se le puede dar al hecho de que una peonza en rotación, situada en posición vertical o inclinada, no se caiga? ¿Qué fuerza la mantiene en esa posición aparentemente inestable? ¿A caso no actúa sobre ella la gravedad?

En este juguete se produce una interacción de fuerzas muy interesante. La teoría de la peonza es bastante compleja y no es nuestro propósito profundizar en ella, pero sí queremos dar a conocer la causa principal de que la peonza no se caiga mientras está girando.

En la Figura1 se representa una perinola que gira en la dirección que indican las flechas. Prestemos atención a la parte A de su borde y a la parte B, opuesta a aquélla. La parte A tiende a moverse alejándose de nosotros; la B, por el contrario, tiende a acercarse a nosotros. Veamos ahora qué movimiento reciben estas partes si empujamos hacia abajo el borde de la perinola para que se incline hacia nosotros.

Al hacer esto obligamos a la parte A a moverse hacia arriba y a la B a moverse hacia abajo; la dirección del empuje forma un ángulo recto con el movimiento propio de estas partes.

 Figura 1. ¿Por qué no se cae la perinola?

Pero como la perinola gira rápidamente y la velocidad circular que tienen las partes del disco es muy grande, la nueva velocidad que le comunicamos al hacer que se incline es insignificante en comparación con la que ya tenía, por eso se suma a ella, produciendo una velocidad resultante, que se aproxima mucho a la circular, y el movimiento de la perinola casi no varía. Esto explica por qué la perinola (o la peonza) parece que se resiste a que la vuelquen. Cuanto más pesada sea la peonza y más rápidamente gire, tanta más resistencia opone a ser volcada.

La esencia de esta explicación está relacionada directamente con la ley de la inercia. Cada una de las partículas de la peonza se mueve, describiendo una circunferencia, en un plano perpendicular al eje de giro.

Figura 2. Si se echa por alto una perinola en rotación, su eje conserva la dirección que tenia.

Por la ley de la inercia, cada una de estas partículas tiende en cada instante a salirse de la circunferencia siguiendo una línea recta tangente a aquélla. Pero cada una de estas tangentes se encuentra en el mismo plano que la circunferencia; por lo tanto, cada partícula tiende a moverse sin abandonar el plano perpendicular al eje de giro en que se halla. De aquí se deduce que todos los planos de la peonza, perpendiculares al eje de rotación, tienden a conservar su posición en el espacio y por esto, la perpendicular común a todos ellos, es decir, el propio eje de rotación, también tiende a conservar su dirección.

Los movimientos que pueden provocar en la peonza las fuerzas exteriores son muy variados y no vamos a examinarlos. Esto exigiría explicaciones demasiado detalladas que resultarían aburridas. Mi propósito se reducía a aclarar por qué todos los cuerpos que giran tienden a conservar invariable la dirección de su eje de rotación.

  Figura 3 izquierda. Así cae una moneda si se echa hacia arriba girando alrededor de su eje. Figura 3 derecha. Si la moneda se echa hacia arriba sin rotación puede caer de cualquier manera.

Esta propiedad tiene gran importancia en la técnica moderna en los barcos y aviones modernos se instalan aparatos giroscópicos (basados en las propiedades de la peonza), como son las brújulas, los autopilotos, los estabilizadores, etc. El efecto de giro sirve también para estabilizar las trayectorias de los proyectiles y de las balas. Este mismo efecto se utiliza para estabilizar el movimiento de los cohetes cósmicos y de los satélites artificiales. Todas éstas son aplicaciones prácticas de lo que parecía un simple juguete.