UNA
CARTA DESDE UN AVIÓN
Figurémonos que vamos
viajando en un avión que vuela rápido sobre la tierra. Abajo se ven lugares
conocidos. Ahora vamos a pasar por encima de la casa de un amigo nuestro.
"No estaría mal mandarle un saludo" — pensamos de repente. Escribimos
apresuradamente unas cuantas palabras en una hoja de papel, la atamos a
cualquier objeto pesado (que en adelante llamaremos "peso") y, en
cuanto nos encontramos exactamente encima de la casa, lo dejamos caer.
¿Caerá la carta en casa de
nuestro amigo? No, no caerá, aunque su huerto y su casa estaban exactamente
debajo cuando soltamos el peso.
Si hubiéramos podido
observar su caída desde el avión hubiésemos visto un fenómeno extraño: el peso
cae, pero sigue encontrándose durante todo el tiempo debajo del avión, lo mismo
que si fuera resbalando por un hilo invisible. Por eso, cuando el peso llega a
tierra, el sitio donde cae está mucho más adelante que el que elegimos al
soltarlo.
Aquí volvemos a encontrarnos
con la ley de la inercia que nos impidió viajar por el método de Bergerac.
Mientras el peso estaba en el avión se movía a la misma velocidad que él. Al soltarlo,
comenzó a caer y a separarse del avión, pero como no perdió la velocidad que
tenla, siguió avanzando en el aire en la misma dirección que antes. En estas
condiciones el peso tenía dos movimientos, uno hacia abajo y otro horizontal
hacia adelante. Estos dos movimientos se suman y, como resultado, el peso cae
siguiendo una curva y permaneciendo siempre debajo del avión (si este último no
cambia de dirección o de velocidad).
El peso se comporta en este
caso lo mismo que cualquier objeto lanzado horizontalmente, por ejemplo, como
una bala disparada con un fusil en posición horizontal: el objeto describe una
trayectoria en forma de arco que acaba en la superficie de la tierra.
Todo lo que acabamos de
decir sería completamente justo si no existiera la resistencia del aire. Pero
en realidad esta resistencia frena tanto el movimiento vertical del peso como
el horizontal, por lo que en vez de encontrarse, durante todo el tiempo que
dura la caída debajo del avión, se retrasa un poco con respecto a él.
Figura 1. Un peso dejado caer desde un avión
en vuelo no cae verticalmente, sino siguiendo una curva.
La desviación de la vertical
de lanzamiento puede ser muy considerable, sobre todo si el avión vuela alto y
a gran velocidad. Si no hace viento, un peso soltado desde un avión que se
halle a 1.000 m de altura y que vuele con una velocidad de 100 km por hora, caerá
400 metros más allá del sitio que se encontraba exactamente debajo del avión
cuando se dejó caer (Figura 1).
Si se desprecia la
resistencia de aire el cálculo no es difícil.
Por la fórmula del camino
recorrido con movimiento uniformemente acelerado
de donde tenemos que el
tiempo que tarda en caer el peso
siendo g la aceleración de
la gravedad, igual a 9,8 m/seg2. Por lo tanto, si el objeto cae desde 1.000 m
de altura, tardará en llegar al suelo
es decir 14 segundos.
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